Question

高数傅里叶级数求和函数问题，第22题这类的。求详细原理。

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Answer 1

2009÷2=1004……1,所以s(2009)=s(1),由于1是间断点，傅里叶级数收敛于f(x)在1的左极限和右极限的1/2，左极限=1+3=4，右极限=3×1-1=2，故s(1)=(4+2)/2=3

追问

这个过程我知道。 不明白的是求和函数s(x)跟傅里叶级数f(x)展开式没有任何关系么？ 就只用收敛就行了？比如22题和21题的区别。 算21题的时候应该是直接把f(x)列出来，因为没有间断点嘛。

追答

s(x)就是f(x)的傅里叶展开式，在f(x)的连续点两者相等，只是已经知道f(x)的情况下没必要把s(x)的具体形式写出来

s(x)就是f(x)的傅里叶展开式，在f(x)的连续点两者相等，只是已经知道f(x)的情况下没必要把s(x)的具体形式写出来