如图所示已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠CAE
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1、∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AEC
∴180°-∠ADE=180°-∠AED
即∠ADB=∠AEC
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴∠BAD=∠CAE
2、做AG⊥BC
∵AB=AC，AD=AE
∴BG=CG，DG=EG(等腰三角形三线合一）
∴BG-DG=CG-EG
即BD=CE
∵AB=AC，AE=AD
∴△ABD≌△ACE(SSS)
∴∠BAD=∠CAE
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AEC
∴180°-∠ADE=180°-∠AED
即∠ADB=∠AEC
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴∠BAD=∠CAE
2、做AG⊥BC
∵AB=AC，AD=AE
∴BG=CG，DG=EG(等腰三角形三线合一）
∴BG-DG=CG-EG
即BD=CE
∵AB=AC，AE=AD
∴△ABD≌△ACE(SSS)
∴∠BAD=∠CAE
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴∠BAD=∠CAE
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴∠BAD=∠CAE
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证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵AD=AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE
∴∠B=∠C
又∵AD=AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE
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