Question

已知数列an的前n项和Sn=2n²-3n，则an=什么

Answer 1

n=1时，a1=S1=2-3=-1
n≥2时，S(n-1)=2(n-1)²-3(n-1)=2n²-7n+5
∴an=Sn-S(n-1)=2n²-3n-(2n²-7n+5)=4n-5
n=1时，a1=4-5=-1,成立
综上可知：an=4n-5
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Answer 2

因为
Sn=2n²-3n
有
S1=2-3=-1=a1
S2=8-6=2=a2+a1,
a2=2-a1=3
S3=18-9=9=a1+a2+a3,
a3=9-2=7
可见这是个公差d=4,首项a1=-1的等减数列
所以an=-1+4(n-1)=4n-5
这是最简单又最不易出错的答案.

Answer 3

1.an=sn-s(n-1)=4n-5，2a(n-1)=8n-18，a(n-2)=4n-13，这样得到an+a(n-2)=2a(n-1)，根据定义，中间一项的两倍等于前后两项的和，所以它是等差数列；2.不会，对不住，好久没动数学了…