Question

【高中数学】在坐标平面上的一点，关于任意一条直线的对称点是什么

比如说点P（x，y），关于直线y=ax^2+bx+c的对称点是什么?怎么求,有没有特定的公式?
弄错了，是关于直线y=ax+c的对称点，另：任意点P在平面上的任意位置！

Answer 1

应该是直线l：y=ax+b吧？
可以设对称点为Q（x0,y0）
则点
((x+x0)/2，(y0+y)/2)在直线上，且PQ垂直l
于是
(y0+y)/2=a*(x0+x)/2+b
[(y0-y)/(x0-x)]*a=-1
由上面两个方程解出x0,y0就是所求的对称点。
当然若a=0,则对称点就是(x,(2b-y))

Answer 2

求出与已知直线垂直的斜率k1.过P点,求出斜率为k1的直线L1.
求出L1与已知直线的交点Q,则Q为对称点与P点的中点.在用公式求出对称点~~~~
相关公式:点斜式:y-y'=k(x-x') 中点公式:x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2

Answer 3

现求和y=ax+c垂直,并且过点（x,y）的直线，求这两条直线的交点，对称点一定以这两条线的交点作为中点的，按照中点公式可求出。

Answer 4

二次函数的对称点是它的顶点
一次函数的对称点是它的任意一点

Answer 5

直线y=ax^2+bx+c？？？