在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H，求证：EF、GH互相平分

2个回答

#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

机合QW
2014-06-18 · 超过58用户采纳过TA的回答

知道答主

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平行四边形ABCD中 AB‖CD,AB‖CD E、F分别是AB、CD的中点 AE=1/2AB, CF=1/2CD ∴AE＝CF,AE‖CF ∴四边形AFCE是平行四边形 ∴AF‖EC 同理,四边形BEDF是平行四边形 ∴DE‖BF 四边形EGFH是平行四边形 EF、GH互相平分(平行四边形对角线互相平分)

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葵酝夯1
2014-06-18 · TA获得超过287个赞

知道答主

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易证的三角形ADF全等于三角形BEC 所以有AF=CE 易知G为AF中点，H为BF中点 所以GF=HE 易证得四边形AFCE为平行四边形所以AF平行CE 所以四边形GEHF为平行四边形 所以EF,GH互相平分

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在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H，求证：EF、GH互相平分

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