Question

已知抛物线C：y平方=2px，且点p(1，2)在抛物线上。

已知抛物线C：y平方=2px，且点p(1，2)在抛物线上。 ⑴求p的值 ⑵直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点， 若|AB|=10，求直线l的方程

Answer 1

第一问就不说了，把点代进去就得出P=2 (2)设直线的斜率为k.因为抛物线的焦点坐标为（1,0）。所以直线AB的方程为y=k(x-1). 联立抛物线的方程y^2=4x消去y,得出k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 AB=10，根据抛物线的定义：抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离是相等的。设A(x1,y1),B(x2,y2) 就得出：x1+P/2+X2+P/2=10 所以x1+x2=8 ∴ x1+x2=-b/a=(2k^2+4)/k^2=8 k^2=2/3 开方算出k的两个值就可以了 得出：

麻烦采纳，谢谢!