Question

在直角三角形abc中 角c等于90度，BD平分∠ABC交AC于点D，AP平分∠BAC交BD于点P

Answer 1

因为∠c=90度
所以∠cab+∠abc=90
因为ap和bd为角平分线
所以∠pab+∠abd=45
在三角形apb中
所以∠apd=45
2.因为∠BDC=58°∠APD=45
所以∠DAP=58-45=13°
因为AP平分∠BAC交BD于点P
所以∠DAP=∠BAP=13°

Answer 2

1、已知：
BD平分∠ABC交AC于点D，AP平分∠BAC交BD于点P
可得：∠CBD=∠A/2，∠DAP=∠B/2，
由CDB为直角三角形，得∠CBD+∠CDB=90，可得∠CDB=90-∠A/2
由补角原理得∠DAP+∠APD=∠CDB,可得：
∠APD=∠CDB-∠DAP=90-∠A/2-∠B/2=90-(∠A+∠B)/2=90-90/2=45
2、∠BAP=∠DAP=∠CDB-∠APD=58-45=13

Answer 3

解
因为∠c=90°∠bac=30°，
则∠abc=60°，
又bd平分角∠abc，
故∠bac=∠dba=30°
即三角形bda是等腰三角形，
所以ad=bd。
因为∠bap=15°，
∠dba=30°,
所以∠bpa=180°-15°-30°
=135°.