Question

在三角形ABC中，若C=3B,求b分之c的取值范围

在三角形ABC中，若C=3B,求b分之c的取值范围

Answer 1

正弦定理
c/b
＝sinC/sinB
=sin3B/sinB
=(sin3B)/sinB
=(sinBcos2B+sin2BcosB)/sinB =cos2B+2(cosB)^2
=3(cosB)^2-(sinB)^2
=3(cosB)^2+[1-(sinB)^2]-1
=4(cosB)^2 -2＋1
＝2cos2B＋1

C=3B
0<B<45度
0<2B<90度

1<2cos2B＋1<3 若满意望采纳