Question

第17题，求学霸解答！

Answer 1

解：（I）f'(x)=-3x^2+6x+9 ．令f'(x)<0，解得x<-1或x>3
所以函数 的单调递减区间为 (-∞,-1)，(3,+∞)

（II）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，
所以f(2)>f(－2)．
因为在（－1，3）上 ，所以f(x)在[－1, 2]上单调递增，
又由于 在[－2，－1]上单调递减，
因此f(2)和f(－1)分别是 在区间[－2，2]上的最大值和最小值，
于是有 22＋a＝20，解得 a＝－2．
故f(x)=－x^3＋3x^2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，
即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．

追问

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