Question

lim[cos(1/x)]^2,,x--->0,极限为什么不存在

Answer 1

当x→0时，2x(sin1/x)→0，
但此时，1/x→∞，cos1/x有无穷多个零点，limcos(1/x)不存在。
从而原极限不存在。

Answer 2

因为当x→0时，1/x→∞,
而cos(1/x)在1/x→∞时极限不存大，（极限的意思是最后要趋向于一个确切的数，而cos∞不是一个确切的数）
因此所给的极限不存在。