高数，求收敛域
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选B，详细解答如下
幂级数求收敛域，首先找到a(n)再用公式R＝lim(n趋向无穷)a(n)/a(n+1)求收敛半径：an＝1/nR＝lim（n趋向无穷）a（n）/a（n+1）＝lim（n趋向无穷）n/（n+1）＝1所以级数收敛半径为（-1 1）接下来判断端点处级数收敛性当x＝1时，级数为∑（n趋向无穷）1/n发散当x＝-1时，级数∑（n趋向无穷）（-1）ⁿ/x收敛所以级数收敛域为［-1，1)所以选B
幂级数求收敛域，首先找到a(n)再用公式R＝lim(n趋向无穷)a(n)/a(n+1)求收敛半径：an＝1/nR＝lim（n趋向无穷）a（n）/a（n+1）＝lim（n趋向无穷）n/（n+1）＝1所以级数收敛半径为（-1 1）接下来判断端点处级数收敛性当x＝1时，级数为∑（n趋向无穷）1/n发散当x＝-1时，级数∑（n趋向无穷）（-1）ⁿ/x收敛所以级数收敛域为［-1，1)所以选B
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B
利用lim an/an+1
求得收敛半径则
又因为x=-1时条件收敛。
利用lim an/an+1
求得收敛半径则
又因为x=-1时条件收敛。
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