已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},c=x |x²-m

x+2=0,若B包含A,c包含于A求实数a,m的值或范围... x+2=0 ,若B包含A, c包含于A 求实数 a,m的值或范围 展开
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绝对秩序
2014-09-14 · TA获得超过8200个赞
知道小有建树答主
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解:
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
A={1,2}
一元二次方程至多有两个不等的实根,B中至多有两个元素,又已知A∩B=A,B中至少有两个元素,因此A中的两个元素同样为B中的所有元素,B中方程与A中方程等价,又两方程二次项系数相等,两方程为同一个方程。
-a=-3 a-1=2 解得a=3

A∩C=C,C是A的子集,C可以是空集Φ、{1}、{2}、{1,2}
C是空集Φ时,方程x²-mx+2=0无实根,判别式<0
(-m)²-8<0
m²<8
-2√2<m<2√2
C={1}时,x=1代入方程
1-m+2=0
m=3 此时,两集合中方程相同,C={1,2}
C={2}时,x=2代入方程
4-2m+2=0
2m=6 m=3 此时,两集合中方程相同,C={1,2}
综上,得-2√2<m<2√2或m=3

两题的区别主要是C可以是空集。
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