最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
扩展资料：
线性最小二乘的基本公式
考虑超定方程组（超定指未知数小于方程个数）：其中m代表有m个等式，n代表有 n 个未知数，显然该方程组一般而言没有解，所以为了选取最合适的让该等式"尽量成立"，引入残差平方和函数S
（在统计学中，残差平方和函数可以看成n倍的均方误差MSE）
参考资料来源：百度百科-最小二乘法
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。
它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小，其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
最小二乘法所得出的多项式，即以拟合曲线的函数来描述自变量与预计应变量的变异数关系。当观测值来自指数族且满足轻度条件时，最小平方估计和最大似然估计是相同的。最小二乘法也能从动差法得出。
扩展资料
最小二乘法的来历：
1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。
时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中。
参考资料来源：百度百科-最小二乘法
当在实验中获得自变量与因变量的一系列对应数据,(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...(xn,yn)时,要找出一个已知类型的函数,y=f(x) ,与之拟合,使得实际数据和理论曲线的离差平方和:∑[yi-f(xi)]^2（从i=1到i=n相加）为最小.
这种求f(x)的方法，叫做最小二乘法。
求得的函数y=f(x)常称为经验公式,在工程技术和科学研究的数据处理中广泛使用.
最普遍的是直线(一次曲线)拟合,在现代质量管理上,对散布图的相关分析上也用此法.
2020-02-26 · 百度认证:高顿教育官方账号
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最小二乘法是一种数学优化技术；它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。
但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。
