Question

帮帮忙，快期末考试了

①算式(-1/2)^19+(1/2)^20结果可化为____
②(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1的计算结果的个位数字是______
③关于x的不等式组{x-m<0的整数解共有4个
7-2x<=1 则m的取值范围是______
⑤两个十字相乘法因式分解练习题
⑴(x^2+5x+3)(x^2+5x-2)-6
⑵(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24
尽量写过程！！！

Answer 1

①算式(-1/2)^19+(1/2)^20结果可化为____-（1/2）^20
(-1/2)^19=-(1/2)^19，提取(1/2)^19后，结果为-（1/2）^20
②(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1的计算结果的个位数字是______6
因为3x5x17x257+65537,最后一位一直5，再加1为6
③关于x的不等式组{x-m<0的整数解共有4个
7-2x<=1 则m的取值范围是______6<=m<7
解：

x-m＜0 ①
7-2x≤1 ② ，
由①得：x＜m，
由②得：x≥3，
∴不等式组的解集是3≤x＜m，
∵关于x的不等式

x-m＜0
7-2x≤1

的整数解共有4个，
∴6＜m≤7，
故答案为：6＜m≤7．
⑤两个十字相乘法因式分解练习题
⑴(x^2+5x+3)(x^2+5x-2)-6=（x+4）(x+1)(x^2+5x-3)
设x^2+5x=y
则原式=(y+3)(y-2)-6=y^2+y-12=(y+4)(y-3)=(x^2+5x+4)(x^2+5x-3)=（x+4）(x+1)(x^2+5x-3)
(如果在实数范围内，再用配方或求根公式进行分解)
⑵(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24
(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24=(x^2+x-2)(x^2+x-12)+24
设x^2+x=y
则原式=(y-2)(y-12)+24=y^2-14y+24+24=y^2-14y+48=(y-6)(y-8)=(x^2+x-6)(x^2+x-8)
=(x+3)(x-2)(x^2+x-8)
(如果在实数范围内，再用配方或求根公式进行分解)