Question

数学题，求详细解题过程

1，某班的男生是全班人数的九分之五少四人，女生是全班人数的百分之四十多六人，那么这个班有多少人？
2，甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时，现在两船同时从东西两港出发，结果在离中点18千米的地方相遇，东西两港相距多少千米？
3，一个工厂男职工比女职工多162人，现在选出男职工人数的十一分之一和12名女职工参加演讲比赛，剩下男职工人数是女职工人数的两倍，这个工厂有女女职工多少人？
4，一个商店里购物，买三支铅笔，两块橡皮，两本练习本共需5.6元，如果买两支铅笔，三块橡皮，三本练习本共需要5.9元，每支铅笔多少元？
5，有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改为长和宽各增加一块的大长方形则少53块，那么，这批正方形砖共有多少块？

Answer 1

1. 5/9 x - 4 + 2/5 x + 6 = x, x = 45
2. (x/2 - 18) / (x/6) = (x/2 +18)/ (x/4), 3x-108 = 2x + 72, x = 180
3. m - f = 162, 10m/11 = 2(f-12), 10(162+f) = 22f - 264, f = 157, m = 319

追问

还有4和5

Answer 2

解：设这个班有x人
男生是全班人数的5/9少4人，则是5x/9-4
女生是全班人数的40%多6人，则是40%x+6
5x/9-4+40%x+6=x
解得x=45
全班有45人

解：根据题意，走完全程所用时间甲：乙=6：4=3：2
可推知 甲速：乙速=2：3
甲比乙少行 18×2=36 千米
全程为 36÷1/(2+3)=180 千米

解：设这个 工厂女职工有x人，则男职工有(x+162)人
(x+162)(1-1/11)=2(x-12)
解得x=157
这个工厂女职工有157人

4，一个商店里购物，买三支铅笔，两块橡皮，两本练习本共需5.6元，如果买两支铅笔，三块橡皮，三本练习本共需要5.9元，每支铅笔多少元？
解：设铅笔x元一支，橡皮y元一块，练习本z元一个
3x+2y+2z=5.6(1)
2x+3y+3z=5.9(2)
(2)-(1)
-x+y+z=0.3
x=y+z-0.3(3)
(2)+(1)
5x+5y+5z=11.5
x+y+z=2.3(4)
将(3)代入(4)
y+z+y+z-0.3=2.3
2y+2z=2.6
3x=5.6-2(y+z)=5.6-2.6=3

x=1
铅笔1元一支

解：设第一种拼得的长方形的长边有5x块，宽有4x块砖
(5x+1)×(4x+1)-5x×4x=38+53
解得x=10
(5×10)×(4×10)+38=2038(块)

追问

还有4和5

Answer 3

1，某班的男生是全班人数的九分之五少四人，女生是全班人数的百分之四十多六人，那么这个班有多少人？
解，得：
设全班人数位M，
那么男生人数为M*5/9-4，
女生人数为M*40%+6，
由此可得出等式：M=（M*5/9-4)+(M*40%+6)
求解得 M-M*5/9-M*40%=2
(1-5/9-2/5)*M=2
M=45
所以，全班有学生45人。（其中男生21人，女生24人）

2，甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时，现在两船同时从东西两港出发，结果在离中点18千米的地方相遇，东西两港相距多少千米？
解，得：
解：设两港相距x千米
[(x/2)+18]/(x/4)=[(x/2)-18]/(x/6)
(x^2)/8-(18x)/4=(x^2)/12+(18x)/6
(x/8)-(9/2)=(x/12)+3
12x-432=8x+288
4x=720
x=180千米
所以东西两港相距180千米。

3，一个工厂男职工比女职工多162人，现在选出男职工人数的十一分之一和12名女职工参加演讲比赛，剩下男职工人数是女职工人数的两倍，这个工厂有女女职工多少人？
解，得：
设这个工厂有女职工x人，则男职工有x+162人。
(x+162)*(1-1/11)=2(x-12)
解得x=157
所以女职工有157人，

追问

还有4和5

追答

4，一个商店里购物，买三支铅笔，两块橡皮，两本练习本共需5.6元，如果买两支铅笔，三块橡皮，三本练习本共需要5.9元，每支铅笔多少元？
解，设每只铅笔X元，每块橡皮y元，每本练习本z元，得：
购买

5，有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改为长和宽各增加一块的大长方形则少53块，那么，这批正方形砖共有多少块？
解，得：
原来长宽的和,为:
(53+38-1×1)÷1=90
原来长:
90÷(5+4)×5=50
原来宽:
90-50=40
砖共有:50×40+38=2038块