设函数f(x)=(x-1)(x+a)为偶函数,则实数a=
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∵函数f(x)=(x-1)(x+a)为偶函数
∴f(-x)=(-x-1)(-x+a)
=(x+1)(x-a)
=x²+(1-a)x-a
=f(x)
=x²+(a-1)x-a
即x²+(1-a)x-a=x²+(a-1)x-a
∴1-a=a-1
解得：a=1
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不明白可以追问！
∴f(-x)=(-x-1)(-x+a)
=(x+1)(x-a)
=x²+(1-a)x-a
=f(x)
=x²+(a-1)x-a
即x²+(1-a)x-a=x²+(a-1)x-a
∴1-a=a-1
解得：a=1
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不明白可以追问！
追问
f(-x)=(-x-1)(-x+a)
=(x+1)(x-a)
怎么算出来的
追答
两个因式都提取负号
f(-x)=(-x-1)(-x+a)
=[-(x+1)][-(x-a)]
=(x+1)(x-a)
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2024-07-18 广告
在Excel中，字符串匹配函数主要用于查找和定位特定字符串在文本中的位置或进行替换操作。常用的字符串匹配函数包括FIND、SEARCH、SUBSTITUTE和REPLACE等。FIND和SEARCH函数用于查找字符串的位置，而SUBSTIT...
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设函数f(x)=(x-1)(x+a)为偶函数,
则f(-x)=f(x)
或直接利用性质
f(-1)=-2(a-1)=f(1)=0
解得a=1
则f(-x)=f(x)
或直接利用性质
f(-1)=-2(a-1)=f(1)=0
解得a=1
追问
还是你的方法最好理解了，不知道有没有特殊值不好算的
追答
嗯！
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答：
f(x)=(x-1)(x+a)是偶函数
f(-x)=(-x-1)(-x+a)=(x+1)(x-a)=f(x)=(x-1)(x+a)
所以：a=1
f(x)=(x-1)(x+a)是偶函数
f(-x)=(-x-1)(-x+a)=(x+1)(x-a)=f(x)=(x-1)(x+a)
所以：a=1
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