Question

2012年湖州市 中考数学 压轴题

我只想问第二题的第二小题是怎么来的？求解析
如图1，已知菱形ABCD的边长为2倍根号3，
点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（-根号3,3），
抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜根号3）
①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

Answer 1

（2）②设F点坐标为(m,n),抛物线解析式为y=f(x)=-x^2+3，因为E(m,3),C（√3,3），E′、C′分别关于点F对称，所以E′(m,2n-3),C′(2m-√3,2n-3),易知，m=t,n=-t^2+3,0＜t＜√3,
所以E′(t,3-2t^2),C′(2t-√3,3-2t^2),因为△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界），所以y(C′)=y(E′)≥0，y(C′)≤f[x(C′)]，即0≤3-2t^2≤-(2t-√3)^2+3，解得√3-√6/2≤t≤√6/2.

Answer 2

把题传上来，ok

追问

题已经传好了，请解出，谢谢！

追答

额…………做错题了，再做做