Question

已知y=ax的平方+bx+c当x=1时y=0,当x=2时y=5,当x=负3时y=0求当x=负2时y的值

Answer 1

x=1;y=a+b+c=0;(1)
x=2;y=4a+2b+c=5(2)
x=-3;y=9a-3b+c=0(3)
(2)-(1)得：
3a+b=5;(4)
(3)-(2)得：
5a-5b=-5;a-b=-1(5)
(4)+(5)得：
4a=4;
a=1；
带入（5）得：b=2;
带入（1）得：c=-3;
∴y=x²+2x-3;
x=-2时，y=4-4-3=-3;
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追问

请问这是三元一次方程吗？

追答

是的；解方程而已

Answer 2

已知y=ax的平方+bx+c当x=1时y=0,当x=2时y=5,当x=负3时y=0
所以a+b+c=0
4a+2b+c=5
9a-3b+c=0
所以解得b+3a=5
5a-5b=-5
所以a=1,b=2
所以c=-3
所以y=x^2+2x-3
所以x=-2时 y=4-4-3=-3
或由当x=1时y=0,当x=负3时y=0
可得y=a(x-1)(x+3)
则x=2时y=5解得a=1

Answer 3

答：
y=ax²+bx+c
x=1,y=0
x=2,y=5
x=-3,y=0
所以：y=m(x-1)(x+3)
所以：5=m(2-1)(2+3)，m=1
所以：y=(x-1)(x+3)
x=-2代入得：y=(-2-1)(-2+3)=-3

所以：x=-2时y=-3

Answer 4

0 = a + b +c;
5 = 4a + 2b +c;
0 = 9a - 3b +c;
两两相减；
5 = 3a +b；（1）
5 = -5a+5b；（2）
（1）*5-（2） = 15；
15a = 15；
a =1，b =2，c = -3；
x = -2时， y = 4a - 2c +c = -3