线性代数问题,这两题怎么做,急
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2、a、代入T(u)=T(2,-1)=(-1,1,-9)^T
b、解方程
x1-3x2=3
3x1+5x2=2
-x1+7x2=-5
得x1=3/2,x2=-1/2故x=(3/2,-1/2)
c、即上面方程组解是否唯一,考虑增广矩阵
(A,b)=
1 -3 3
3 5 2
-1 7 -5
~
1 -3 3
0 2 -1
0 0 0
因此,r(A,b)=r(A)=2,所以解唯一,故b的原像唯一
d、考虑(A,c)初等行变换为
1 0 9
0 1 2
0 0 1
所以r(A)=2<r(A,c)=3,故无解,即c不属于T(x)
3、计算行列式D=3不等于0,所以线性无关
b、解方程
x1-3x2=3
3x1+5x2=2
-x1+7x2=-5
得x1=3/2,x2=-1/2故x=(3/2,-1/2)
c、即上面方程组解是否唯一,考虑增广矩阵
(A,b)=
1 -3 3
3 5 2
-1 7 -5
~
1 -3 3
0 2 -1
0 0 0
因此,r(A,b)=r(A)=2,所以解唯一,故b的原像唯一
d、考虑(A,c)初等行变换为
1 0 9
0 1 2
0 0 1
所以r(A)=2<r(A,c)=3,故无解,即c不属于T(x)
3、计算行列式D=3不等于0,所以线性无关
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