如图,BF=BD,CE=CD,ㄥA=104°,求ㄥFDE
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在四边形AEDF中
∠AFD+∠AED=360°－∠A－∠FDE①
∵∠AFD=180°－∠BFD
∠AED=∠180°－CED
即∠AFD+∠AED=360°－∠BFD－∠CED②
又①，②得∠BFD+
∠CED=∠A＋∠FDE③
在三角形BFD和三角形CED中
BF=BD,CE=CD
∴∠BFD=∠BDF
∠CED=∠CDE
即∠BFD+
∠CED=∠BDF+∠CDE④
∵∠BDF+∠CDE=180°－∠FDE⑤
由③，④，⑤可得
∠A＋∠FDE=180°－∠FDE
所以∠FDE=﹙180°－∠A﹚／2=﹙180°－104°﹚／2=38°
∠AFD+∠AED=360°－∠A－∠FDE①
∵∠AFD=180°－∠BFD
∠AED=∠180°－CED
即∠AFD+∠AED=360°－∠BFD－∠CED②
又①，②得∠BFD+
∠CED=∠A＋∠FDE③
在三角形BFD和三角形CED中
BF=BD,CE=CD
∴∠BFD=∠BDF
∠CED=∠CDE
即∠BFD+
∠CED=∠BDF+∠CDE④
∵∠BDF+∠CDE=180°－∠FDE⑤
由③，④，⑤可得
∠A＋∠FDE=180°－∠FDE
所以∠FDE=﹙180°－∠A﹚／2=﹙180°－104°﹚／2=38°
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