Question

如图，已知AB／／CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数。

如图，已知AB／／CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数。
要过程，谢谢

Answer 1

 

追答

他答错了

追问

啊?

追答

仔细看题

他的同旁内角互补用错了

追问

的确。。

谢谢啊

追答

不客气

追问

😊

😊

Answer 2

因为平行，所以∠ABD于∠CDB互补;又因为平分线，所以∠FBE+∠FDE=90°;又因为四边形内角和为360°，且∠E=140°，所以∠BFD=130°

Answer 3

过F作FG平行AB
∵AB∥FG
∴∠ABF=∠BFG
∵AB∥FG，AB∥CD
∴FG∥CD
∴∠FDC=∠DFG
∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=∠ABE/2+∠CDE/2
过E作EH平行AB
∵AB∥FG∥CD
∴∠ABE+∠BEF=180°，∠CDE+∠CDF=180°
∴∠E+∠ABE+∠CDE=360°
∠ABE+∠CDE=360°-140°=220°
∴∠BFD=(1/2)(∠ABE+∠CDE)=110°