如图，已知AB／／CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数。
如图，已知AB／／CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数。要过程，谢谢...
如图，已知AB／／CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数。
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因为平行，所以∠ABD于∠CDB互补;又因为平分线，所以∠FBE+∠FDE=90°;又因为四边形内角和为360°，且∠E=140°，所以∠BFD=130°
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过F作FG平行AB
∵AB∥FG
∴∠ABF=∠BFG
∵AB∥FG，AB∥CD
∴FG∥CD
∴∠FDC=∠DFG
∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=∠ABE/2+∠CDE/2
过E作EH平行AB
∵AB∥FG∥CD
∴∠ABE+∠BEF=180°，∠CDE+∠CDF=180°
∴∠E+∠ABE+∠CDE=360°
∠ABE+∠CDE=360°-140°=220°
∴∠BFD=(1/2)(∠ABE+∠CDE)=110°
∵AB∥FG
∴∠ABF=∠BFG
∵AB∥FG，AB∥CD
∴FG∥CD
∴∠FDC=∠DFG
∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=∠ABE/2+∠CDE/2
过E作EH平行AB
∵AB∥FG∥CD
∴∠ABE+∠BEF=180°，∠CDE+∠CDF=180°
∴∠E+∠ABE+∠CDE=360°
∠ABE+∠CDE=360°-140°=220°
∴∠BFD=(1/2)(∠ABE+∠CDE)=110°
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