Question

已知a（1－t,1－t,t），b（2，t,t），则ab两点间的距离的最小值是多少？（求详细过程）

Answer 1

因为a、b在z轴上的坐标均为t，即a、b的距离投影在z轴上是0 所以直接看x、y两轴中a、b的距离就可以了，由两点间距离公式知ab之间的距离为： √[(1-t-2)+(1-t-t) ]=√[(t+1)+(1-2t)]=√(5t-2t+2) 因为：5t-2t+2=5(t-1/5)-9/5 当且仅当5(t-1/5)-9/5 =0 ，即t=4/5 或t=-2/5时，根号内部为0，两点之间距离最小，最小值为0。