高等代数: 什么样的线性映射，不是"线性变换"?
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原像和像都在同一个空间的线性映射就是线性变换，那空间是他的一个不变子空间，也就是像必须是原像的某个线性组合，所以线性变换能够用矩阵表示。
如果线性映射的像空间不在原像的空间之内，那就不是线性变换
比如x=y^2+z^2
显然，yz就可能不能由x线性组合出，所以这变换不是线性变换，故不能用矩阵表示。
所在在不变子空间线性映射是线性变换
我理解如此这般
如有问题继续问我
如果线性映射的像空间不在原像的空间之内，那就不是线性变换
比如x=y^2+z^2
显然，yz就可能不能由x线性组合出，所以这变换不是线性变换，故不能用矩阵表示。
所在在不变子空间线性映射是线性变换
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