求非齐次线性方程组的基础解系 用基础解系表示
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写出此方程组的增广矩阵，用初等行变换来解
1 1 0 0 5
2 1 1 2 1
5 3 2 2 3 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×5
～
1 1 0 0 5
0 -1 1 2 -9
0 -2 2 2 -22 第1行加上第2行，第3行减去第2行×2，第2行乘以-1
～
1 0 1 2 -4
0 1 -1 -2 9
0 0 0 -2 -4 第1行加上第3行，第2行减去第3行，第3行除以-2
～
1 0 1 0 -8
0 1 -1 0 13
0 0 0 1 2
于是得到非齐次方程的基础解系为：
c*(-1,1,1,0)^T +(-8,13,0,2)^T
1 1 0 0 5
2 1 1 2 1
5 3 2 2 3 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×5
～
1 1 0 0 5
0 -1 1 2 -9
0 -2 2 2 -22 第1行加上第2行，第3行减去第2行×2，第2行乘以-1
～
1 0 1 2 -4
0 1 -1 -2 9
0 0 0 -2 -4 第1行加上第3行，第2行减去第3行，第3行除以-2
～
1 0 1 0 -8
0 1 -1 0 13
0 0 0 1 2
于是得到非齐次方程的基础解系为：
c*(-1,1,1,0)^T +(-8,13,0,2)^T
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