Question

初二第一学期数学题，关于二次根式的。教一下。

请你将下列二次根式化为最简二次根式，再判断他们是不是同类二次根式: 1.根号下x分之8和根号4X 2.根号下c分之ab²和根号下a分之c(a＞0，b＞0) 3.根号下t分之2s和根号下3s分之t(s＞0) 4.三分之一根号下m-n分之m+n和2根号下m+n分之m-n(m＞n＞0) 明天就要交了，希望快一点，好的再加分!要有详细过程，还要说出是不是同类二次根式!

Answer 1

请你将下列二次根式化为最简二次根式，再判断他们是不是同类二次根式:
1.根号下x分之8和根号4X
不是同类二次根式
解:根号下x分之8=√[﹙8·X﹚/﹙X·X﹚=﹙2/X﹚√2X，\
根号4X
=√2²·X=2√X
根号下c分之ab²和根号下a分之c(a＞0，b＞0)是同类二次根式
根号下c分之ab²=√ab²·C/C·C=﹙B/C﹚√AC
根号下a分之c=√c·a/a·a=﹙1/a﹚√ac(a＞0，b＞0)
3.根号下t分之2s和根号下3s分之t(s＞0)不是同类二次根式
根号下t分之2s=√2s·t/t·t=﹙1/t﹚√2st
根号下3s分之t=√t·3s/3s·3s=﹙1/3s﹚√3st(s＞0)
4.三分之一根号下m-n分之m+n和2根号下m+n分之m-n(m＞n＞0)是同类二次根式
三分之一根号下m-n分之m+n=﹙1/3﹚√﹙m+n﹚﹙m-n﹚/﹙m-n﹚﹙m-n﹚=[1/3﹙m-n﹚]√﹙m²-n²﹚
根号下m+n分之m-n=√﹙m+n﹚﹙m-n﹚/﹙m+n﹚﹙m+n﹚=﹙m+n﹚√﹙m²-n²﹚