已知（a²+b²）（ a²+b²-2）=24 求a²+b²的值

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高粉答主

2014-09-22 · 帮助别人，幸福你我！

科学普及交流

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（a²+b²）（ a²+b²-2）=24
（a²+b²）²-2（a²+b²）=24
（a²+b²）²-2（a²+b²）-24=0
（a²+b²-6）（a²+b²+4）=0
a²+b²-6=0，或a²+b²+4=0
a²+b²=6，或a²+b²=-4（舍去）

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我不是他舅
2014-09-22 · TA获得超过138万个赞

知道顶级答主

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令x=a²+b²
则x(x-2)=24
x²-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
x=6,x=-4

因为a²+b²≥0
所以a²+b²=x=6

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