求学霸解决 ！
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所以：四边形BB1CC1是矩形
所以：BB1=CC1=2a，BC=B1C1=√(2)a
所以：B1F=(√3)a，B1D=(√18)a/2，FD=(√6)a/2
有：B1D²=B1F²+DF²
所以：△B1DF是直角三角形，即B1F⊥DF
另外：AF=(√5)a,AB1=(2√2)a
所以：AB1²=AF²+B1F²
所以：△AFB1是直角三角形，有AF⊥B1F
而：AF和DF交于F点
所以：B1F⊥平面ADF
2、AD=(√14)a/2
由于：B1F⊥面ADF，AD∈面ADF
所以：B1F⊥AD，
而AD⊥BC，
又：BC与B1F同在平面DB1F上，且相交（由于BB1CF是梯形，BC,B1F是两腰）
所以：AD⊥平面B1DF
而：S△B1DF=3(√2)a²/4
所以：三棱锥D-AB1F的体积=(1/3)[3(√2)a²/4][(√14)a/2]=(√7)a³/4
3、取AA1的中点为E，连接C1E，则：AFC1E是平行四边形，有AF平行C1E
连接BC1，则DF平行BC1
而AC1，BC1相交于C1，AF，DF相交于F
所以：平面ABC1∥平面ADF
而BE在平面ABC1上
所以：BE∥平面ADF
所以：BB1=CC1=2a，BC=B1C1=√(2)a
所以：B1F=(√3)a，B1D=(√18)a/2，FD=(√6)a/2
有：B1D²=B1F²+DF²
所以：△B1DF是直角三角形，即B1F⊥DF
另外：AF=(√5)a,AB1=(2√2)a
所以：AB1²=AF²+B1F²
所以：△AFB1是直角三角形，有AF⊥B1F
而：AF和DF交于F点
所以：B1F⊥平面ADF
2、AD=(√14)a/2
由于：B1F⊥面ADF，AD∈面ADF
所以：B1F⊥AD，
而AD⊥BC，
又：BC与B1F同在平面DB1F上，且相交（由于BB1CF是梯形，BC,B1F是两腰）
所以：AD⊥平面B1DF
而：S△B1DF=3(√2)a²/4
所以：三棱锥D-AB1F的体积=(1/3)[3(√2)a²/4][(√14)a/2]=(√7)a³/4
3、取AA1的中点为E，连接C1E，则：AFC1E是平行四边形，有AF平行C1E
连接BC1，则DF平行BC1
而AC1，BC1相交于C1，AF，DF相交于F
所以：平面ABC1∥平面ADF
而BE在平面ABC1上
所以：BE∥平面ADF
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答非所问额 还是我不理解呢
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第一小题连接A1和C1，由EM是三角形A1BC1的中位线知EM平行于A1C1，因此EM平行于平面
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追答
第二题繁琐，建议建立空间直角坐标系进行求解。
追问
那 能教教我么学霸？
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