Question

初二数学，一二三问都要，谢谢

Answer 1

1、∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=90°-1/2∠BAC=90°-1/2a

∴∠ABD=∠ABC-60°=90°-1/2a-60°=30°-(1/2)a

2、连接AD，CD

∵∠CBD=60°，BC=BD

∴△BCD是等边三角形

∴BD=CD

∵AD=AD，AB=AC

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2a

∵∠ABE=∠ABD+∠DBE=60°

∠DBC=∠EBC+∠DBE=60°

∴∠ABD=∠EBC

∵∠EBC=∠ABD=30°-(1/2)a

∴∠BEC=180°-∠EBC-∠BCE=180°-(30°-1/2a)-150°=1/2a

∴缺漏∠BEC=∠BAD

∵∠BEC=∠BAD，∠ABD=∠EBC，BC=BD

∴△ABD≌△EBC(AAS)

∴AB=BE

∴∠BAE=∠BEA=(180°-∠ABE)/2=(180°-60°)/2=60°

即∠BAE=∠BEA=∠ABE=60°

∴△ABE是等边三角形简扮哪

3、∵∠BCD=60°，∠BCE=150°

∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=150°-60°=90°

∵∠DCE=45°

∴RT△DCE是拦码等腰直角三角形

∴CD=CE=BC

∴△BCE是等腰三角形

∴∠EBC=∠BEC

∵∠EBC=30°-1/2a，∠BEC=1/2a

∴30°-1/2a=1/2a

   a=30°