Question

有900个零件，其中有1个是次品（质量轻），用天平称至少称多少次一定能找出这个次品？列算式

急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

Answer 1

我没得到最合理的方法，因为我很忙，但是我可以给你思路。刚才那个人是分2组，其实分3组最快了。

可以考虑方法一：
1，分组，每300个一组，编号300a，300b，300c。第一次称，比较300a和300b。有2种情况，一样重，那么轻的在300c，第二种，谁轻，轻的在谁里。
2，继续分组，每100个一组，第二次称，同上。得到100个的组。
3，继续分组，33个一组，33a，33b，33c，1.第三次称33a和33b，如果有轻的，那么在轻的组里，如果一样重，第四次称33a和33c。如果一样重，那单独的一个就是轻的。如果不愿意，就在轻的组里。
4，继续分组，11a，11b，11c，同上，称第四（或者 五）次。得到11个组。
5，继续分组，3a，3b，3c，2d。称第五（六），3a和3b，如果有轻的，得到3个的组，如果没有第六（七）次，3a，3c。如有有轻的，得到3个的组，如果没有，就在2d组里。
6，最后，不论是3个的组还是2个的组，称一次。最多花费8次。最幸运的是在第3步里发现，只需4次。

考虑方法二：
1，分组，每300个一组，编号300a，300b，300c。第一次称，比较300a和300b。有2种情况，一样重，那么轻的在300c，第二种，谁轻，轻的在谁里。
2，继续分组，每100个一组，第二次称，同上。得到100个的组。
3，将100的组再加上173个正常零件，凑成273的组，分成81a，81b，81c进行第三次称。得到81的组
4，分组27a，27b，27c进行第四次称，得到27个的组。
5，分组9a，9b，9c，进行第五次称，得到9个的组。
6，分组3a，3b，3c，进行第六次称，得到3个的组。
7，分组a，b，c，进行第七次称，得到结果。

两种方法比较起来，第一种如果运气好的话，在第4次称就可以结束。而第二种方法，必须进行7次且只需要7次。

Answer 2

您好！

【分析】
❶把900分成450，450，1次称出轻的一边。
❷把上面称出的450一组分成250，250，至少要2次称出轻的一边。
❸同理，分成125，125，2次。
❹把125分成62，62，1，称62的，如果一样中，则选出。如果不一样，选出轻的。2次
❺把62分成31，31，2次称出。
❻31分成15，15，1同❹理，2次
❼15分成7，7，1，同❹理，2次
❽7分成3，3，1，同❹理，2次
❾3分成1，1，1，同❹理，称出！！！！

上面的加起来：2×9-1=17次，所以最多要17次【一定】可以找出。 这是最倒霉的了。

最幸运的：1+1+1+1=4次

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