Question

求解21题，急急急

Answer 1

证明：连结CE．
∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，
∴CE=BE=AE．
∵△ACD是等边三角形，
∴AD=CD．
在△ADE与△CDE中，
AD＝DC
DE＝DE
AE＝CE
∴△ADE≌△CDE（SSS），
∴∠ADE=∠CDE=30°．
∵∠DCB=150°，
∴∠EDC+∠DCB=180°．
∴DE∥CB．

（2）因，DE//BC，只需DC//BE，四边形DCBE就是平行四边形，

也就是说，角DCB+角B=180度时，DC//BE，而，角ACB=90度，角DCA=60度，
角B=30度时，角DCB+角B=180度，此时，AC=1/2AB，
所以，当AC=1/2AB时，四边形DCBE是平行四边形，