Question

已知中心在原点，对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方

已知中心在原点，对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0,求该双曲线的方程 求具体解析

Answer 1

c=√21
对于双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
双曲线的渐近线是y=±b/ax
此双曲线的一条渐近线是y=-√2x
∴b/a=√2
b^2/a^2=2
c^2=b^2+a^2=3a^2=21
a^2=7
b^2=14
双曲线的方程 x^2/7-y^2/14=1

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