Question

高中理科数学，若函数f(x)=x的三次方减3bx加3b在（0，1）内有极小值，则b的范围

Answer 1

f'(x)=3x^2-3b∵函数f(x)=x3次方—3bx+3b在(0，1)有极小值∴f'(x)=3x^2-3b在（0，1)有零点， b>0, 3x^2-3b=0 ==> x=-√b, x=√b 则需0<√b<1==> 0<b<1此时x∈(0,√b)f'(x)<0,x∈(√b,1)f'(x)>0符合题意 所以满足条件的b的取值范围是（0，1）

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Answer 2

导数y=3x"-3b
若f(x)在(0,1)内有极小值，则必有：-3b<0且3-3b<0
所以0<b<1

Answer 3

1)、有极值，f'(x)=3x^2-3b=0有解，x^2-b=0，判别式：0-4(-b)》0，4b》0，b》0。2)、“b”表示根号b！x^2=b，x=土“b”，(-“b”<0不在指定区间内)。0<“b”<1，0<b<1。