已知等腰梯形ABCD,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3厘米,BC=7厘米.de⊥bc于e， 求de的长？
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作AH⊥BC
因为等腰梯形ABCD
所以△ABH≌△DEC
所以矩形AHED BH=EC
所以EC=(BC-AD)/2=(7-3)/2=2
因为等腰梯形ABCD，AC⊥BD
所以等腰△ADF（注AC交BD于F）和等腰△FBC
所以△ADF∽△FBC
相似比为3比7
所以DF比AD=1比根号2
CF比BC=1比根号2
所以FD=3根号2/2，FC=7根号2/2
在RT△DEC中
DC=根号(DF²+CF²)=根号29
在RT△中
DE=根号(DC²-EC²）=2根号5
因为等腰梯形ABCD
所以△ABH≌△DEC
所以矩形AHED BH=EC
所以EC=(BC-AD)/2=(7-3)/2=2
因为等腰梯形ABCD，AC⊥BD
所以等腰△ADF（注AC交BD于F）和等腰△FBC
所以△ADF∽△FBC
相似比为3比7
所以DF比AD=1比根号2
CF比BC=1比根号2
所以FD=3根号2/2，FC=7根号2/2
在RT△DEC中
DC=根号(DF²+CF²)=根号29
在RT△中
DE=根号(DC²-EC²）=2根号5
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