Question

函数y=loga(x+3)-1的图象恒过的那个定点A是?

Answer 1

(-2,-1)
函数y=loga(x+3)-1是由函数y=logax向左平移3个单位，向下平移1个单位得到的
原函数
y=logax过定点（1，0）
所以函数y=loga(x+3)-1的图象恒过的那个定点A是（-2，-1）

Answer 2

(1)y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1),当x=-2时，loga(x+3)恒等于0，
∴y=loga(x+3)-1过定点a(-2,-1)。
(2)a(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上，则有-2m-n+1=0,即2m+n=1
1/m+2/n=(1/m+2/n)*(2m+n)=2+n/m+4m/n+2=4+n/m+4m/n>=4+2√[（n/m)*(4m/n)]=8
取等号的条件：n/m=4m/n,2m+n=1,得到m=1/4,n=1/2
∴(1/m+2/n)min=8,此时m=1/4,n=1/2