Question

数学难题！急啊，求好心人！

已知：三角形ABE的面积是8平方厘米，三角形AEC的面积是18平方厘米，三角形CDE的面积是9平方厘米。
求：阴影部分BDE的面积。

Answer 1

S△ABE=1/2AExh1=8cm²
S△AEC=1/2AExh2=18cm²
S△CDE=1/2EDxh2=9cm²
S△BDE=1/2EDxh1=(S△CDE/S△AEC)xS△ABE=9/18x8=4cm² （把每个三角形的代进去就会发现刚好是BDE的计算公式）

Answer 2

三角形AEC与三角形CDE 在AD边上的高是相等的，
而它们面积比为18/9 =2 所以AE=2ED
又三角形ABE 与三角形BED在AD边上的高是相等的
所以Sabe/Sbed=AE/ED=2
所以Sbed=1/2 *8=4

Answer 3

设AE=X(X>0),DE=Y(Y>0),B到AE高为h，C到AE高为H，所以0.5xh=8①,0.5xH=18②,0.5yH=9③
由①的xh=16，②/③得y=0.5x，所以BDE的面积=0.5yh=0.5*0.5xh=4

追问

现在有了，

Answer 4

8/18=S/9
S=4.5平方厘米