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解：
∵α∈(0，π/4)，sinα＋cosα＝7/5
两边同时平方，得
(sinα＋cosα)²＝49/25
sin²α＋cos²α＋2sinαcosα＝49/25
1＋2sinαcosα＝49/25
2sinαcosα＝24/25
∴2sinαcosα/(sin²α＋cos²α)＝24/25
分子、分母同时除以cos²α，得
2tanα/(tan²α＋1)＝24/25
解得tanα＝4/3或tanα＝3/4.
又α∈(0，π/4)
故tanα＝3/4
∵α∈(0，π/4)，sinα＋cosα＝7/5
两边同时平方，得
(sinα＋cosα)²＝49/25
sin²α＋cos²α＋2sinαcosα＝49/25
1＋2sinαcosα＝49/25
2sinαcosα＝24/25
∴2sinαcosα/(sin²α＋cos²α)＝24/25
分子、分母同时除以cos²α，得
2tanα/(tan²α＋1)＝24/25
解得tanα＝4/3或tanα＝3/4.
又α∈(0，π/4)
故tanα＝3/4
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