Question

两个自然数的最小公倍数与最大公因数之差等于这两个数之和

两个自然数的最小公倍数与最大公因数之差等于这两个数之和,且这两个数之和为40,这两个数分别是（ ）和（ ）,请详细点解答,谢谢!

Answer 1

设最大公因数为k,两数分别为ak,bk
abk-k=ak+bk=40
(ab-1)k=40
(a+b)k=40
ab-1=a+b
a,b分别为2,3
k=8
这两个数分别是：
2×8=16
3×8=24