Question

∠bac=90°,∠c=30°,ad⊥bc于d,de⊥ab于e,be=1,求bc?

已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=______． 见图一

Answer 1

如图，∵∠BAC=90°即AC⊥B，DE⊥AB，
∴ED∥AC，
∴∠BDE=∠C=30°，
∴BD=2BE．
又∵AD⊥BC，
∴∠BAD=30°，
∴AB=2BD=4BE，
∴BC=2AB=8BE=8．
故填：8．