Question

一道数学题！急求！

（1）已知a、b是整数,试判断代数式:2(a^2+b^2)-(a+b)^2的值的范围
（2）当s=t+二分之一时，求代数式s^2-2st+t^2的值
（3）将a^2+(a+1)^2+(a^2+a)^2分解因式，并用分解结果计算6^2+7^2+42^2

Answer 1

（1）已知a、b是整数,试判断代数式:2(a^2+b^2)-(a+b)^2的值的范围
2(a^2+b^2)-(a^2+2ab+b^2)=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
（2）当s=t+二分之一时，求代数式s^2-2st+t^2的值
s^2-2st+t^2=(s-t)^2=(t+1/2-t)^2=(1/2)^2=1/4
（3）将a^2+(a+1)^2+(a^2+a)^2分解因式，并用分解结果计算6^2+7^2+42^2
a^2+(a+1)^2+(a^2+a)^2
=a^2+a^2+2a+1+(a^2+a)^2
=(a^2+a)^2+2(a^2+a)+1
=(a^2+a+1)^2
6^2+7^2+42^2=(36+7)^2=43^2=1849

Answer 2

60-5＝55个一共给战士分了55个，把55分解质因数＝5X11所以有战士11个或5个，如果11个战士，每人分5个；如果5个战士，每人分11个