Question

急急急！学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品

则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．
（1）请用y的代数式表示x．
（2）若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
（3）若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）．请求出所有可能的a，b值．

Answer 1

1,(2x+3y)*60=(2x+6y)*4012x-8x=24y-18yx=3y/22,(2x+3y)*60=Wx=3y/2,即2x=3y代入上式:(3y+3y)*60=WW/y=360(本)3,两种奖品都要有:a>0,b>0,均为正整数;(ax+by)*30=Wx=3y/2代入上式:45ay+30by=W45a+30b=W/y=3601.5a+b=12b=12-1.5a,a=2,b=9;a=4,b=6;a=6,b=3;a=8,b=0(舍去);所以 a=2支,b=9本,或a=4支,b=6本,或a=8支,b=3本;