求大佬用第二类换元法解此题
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x^2+4x+6 =(x+2)^2 +2
let
x+2 =√2.tanu
dx =√2.(secu)^2 du
∫dx/√(x^2+4x+6)
=∫secu du
=ln|secu +tanu| +C'
=ln| √(x^2+4x+6)/√2 +(x+2)/√2 | +C'
=ln| √(x^2+4x+6) +(x+2) | +C
let
x+2 =√2.tanu
dx =√2.(secu)^2 du
∫dx/√(x^2+4x+6)
=∫secu du
=ln|secu +tanu| +C'
=ln| √(x^2+4x+6)/√2 +(x+2)/√2 | +C'
=ln| √(x^2+4x+6) +(x+2) | +C
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