Question

直线L过点P(-2,1),且与原点距离为2,则直线L的方程为

Answer 1

直线L过点P(-2,1),设直线的方程是y-1=k(x+2)
即kx-y+2k+1=0
原点距离为2
|2k+1|/√(k^2+1)
=
2
k=3/4
∴直线L的方程为3/4x-y+5/2=0
即3x-4y+10=0

Answer 2

斜率存在时
直线l存在斜率k
设l的方程为y=kx
b
∵l经过点（-2，3）
所以-2k
b=3…………①
又∵原点到l的距离为2
∴|b|/根号（k^2
1）=2…………②
联立①②，解得
k=-5/12，b=13/6
∴l的方程为y=-5/12x
13/6
斜率不存在时，由于通过（-2，3）
所以直线方程式x=-2