Question

若方程x²－（a＋4）x＋a²-3=0的两根都大于1，求a的取值范围

Answer 1

Answer 2

不知道你是上高中，还是初三，如果是高中，可以用函数图象方法求解，初三，只能用韦达定理求解，这里我用初三的方法解，由于两根大于1，设这两个根为x1，x2，那么有x1>1，x2>1
所以有x1+x2=a+4>2，(x1-1)(x2-1)=x1·x2-(x1+x2)+1=a²-3-(a+4)>0
辨别式△=(a+4)²-4(a²-3)≥0，解出这个不等式组即可。

Answer 3

首先△＞0即（a＋4）²-4×(a²-3)=16+8a+12-3a²=28+8a-3a²=(2+a)(14-3a)＞0
2+a＞0 14-3a＞0或2+a＜0 14-3a＜0
-2＜a＜14/3或无解集 故-2＜a＜14/3