Question

从ABCDE 5人中选出四人参加4X100接力赛。若A,B参加。求此时E在A后面且在B的前面参赛的概率是多少

求过程与简洁的讲解 谢了！

Answer 1

首先要理解AB肯定是要参加了，所以分母只要再从剩下的三个人里面选两个就好了C32然后现在有四个人了，再做全排列A44
分母就是C32A44是所有的符合条件的情况
然后求E在A后B前的情况
那么AB已经有了顺序不需要再作排列
E只能在AB之间那么就只有一种情况不需要讨论
然后剩下的最后一个人只需要用插空档法插入到这三个人之间即可，三个人有四个空，所以分子就是C41也就是4
概率为1/18

Answer 2

C(2,1)*C(4,1)/(C(3,2)*P(4,4))
=2*4/(3*24)
=1/9