Question

一道初中数学题！求高手速回！急！

4、如图4，直角坐标系中，C点是第二象限一点，CB⊥y 轴于B，且B（0，b）是 y轴正半轴上一点，A（a，O）是x轴负半轴上一点，且|a+2|+（b-3）2=0，S四边形AOBC=9。
（1）如图4，求C点坐标；
（2）如图4-1，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P ，求∠APD的度数？
（3）如图4-2，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交CB于M，∠BMD，∠DAO的平分线交于 N，则D点在运动的过程中∠N的大小是否变化，若不变，求出其值; 若变化，请说明理由。

Answer 1

（1）因为|a+2|+（b-3）^2=0，所以a=-2，b=3，故OA=2，OB=3，因为S四边形AOBC=9，所以（2+BC）*3/2=9，解得BC=4，因为点C在第二象限，CB⊥y 轴，所以点C坐标为（-4,3）。

（2）∠APD=90°.理由如下：因为∠ADO与∠DAO互余，∠CAE与∠DAO互余，所以∠CAE=∠ADO，因为DP平分∠ADO，AF平分∠CAE，所以∠CAF=∠EAF=∠ADP=∠ODP，又∠EAF=∠OAP，因为∠ADO+∠DAO=90°，即∠ADP+∠ODP+∠DAO=90°，所以∠ADP+∠OAP+∠DAO=90°，所以∠APD=180°-（∠ADP+∠OAP+∠DAO）=90°

（3）D点在运动的过程中∠N的大小不变。易证∠DAO=∠BDM，而∠BDM+∠DMB=90°，所以∠DMB+∠DAO=90°，因为MN、AN分别平分∠BMD，∠DAO，所以∠NMD+∠NAD=45°，因为DM⊥AD，所以∠ADM=90°，所以∠DMA+∠DAM=90°，所以∠N=180°-（∠NMD+∠NAD+∠DMA+∠DAM）=180°-（45°+90°）=45°。

Answer 2

解：（1）C（-4，3）
易得a=-2 b=3
S△AOC=3
故S△BOC=6
（2）第二问没有图，不能确定E点，故无法帮到你。

Answer 3

请问 图呢?????????

Answer 4

图在哪里？