一直角三角形的两条直角边相差3厘米，面积是9厘米，求较长的直角边的长
较长的直角边的长为6厘米。
解：设两条直角边较短一条的长度为X厘米，则较长的为（X+3）厘米。
X（X+3）÷2=9
X²+3X-18=0
（X+6）（X-3）=0
解得：X=-6或X=3（X=-6舍去）
所以X=3，则X+3=3+3=6（厘米）
答：较长的直角边的长为6厘米。
【解析】
本题主要考查一元二次方程的列方程解决实际问题。
通过把最短的边设为X，则长边为（X+3），根据三角形面积公式=底x高÷2列出方程式，然后解一元二次方程即可。
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
扩展资料：
列方程步骤：
1、认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系。
2、寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系。
3、设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法。
4、列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量。
5、解方程：解所列出的方程，求出未知数的值。
6、写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
一直角三角形的两条直角边相差3厘米，面积是9厘米，求较长的直角边的长3厘米。
计算过程如下：
设两条直角边较短一条为x厘米
x（x+3）÷2=9
x²+3x-18=0
(x+6）(x-3）=0
x=3（厘米）
较长的直角边的长3厘米
扩展资料：
直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
则x(x+3)÷2=9
化成一元二次方程的一般形式是x²+3x-18=0
(x+6）(x-3）=0
x=3厘米
祝你开心
