Question

先化简，再求值：（2a+b)²-2(a-2b)(2a+b)的值，其中a=-2,b=2

Answer 1

解（2a+b)²-2(a-2b)(2a+b)
=4a²+4ab+b²+2（2a²-3ab-2b²）
=4a²+4ab+b²+4a²-6ab-4b²
=8a²-2ab-3b²
又有a=-2,b=2
即（2a+b)²-2(a-2b)(2a+b)
=8a²-2ab-3b²
=8*（-2）²-2*（-2）*2-3*2²
=32+8-12
=28

Answer 2

是不是少了一项，完整的应该是（2a+b)²-2(a-2b)(2a+b)+（a-2d）²。
把这个多项式看做一个完全平方公式。正好是由2个平方项和这2个平方项的的一次方的2倍构成的。所以就是[（2a+b)-（a+2b）]²代入求值，当a=-2，b=2时。这个多项式为0