求函数y=8x+4/x^2(x>0)的值域,5分钟之内回答加悬赏!!!急!!!
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对y求导得
y'=8-8/x^3
令y‘=0得x=1
且x<1时y’<0;x>1时y‘>0,故x=1时取最小值
y(1)=12
故值域为[12,正无穷)。
虽然晚了。。
望采纳,谢谢
y'=8-8/x^3
令y‘=0得x=1
且x<1时y’<0;x>1时y‘>0,故x=1时取最小值
y(1)=12
故值域为[12,正无穷)。
虽然晚了。。
望采纳,谢谢
追问
没关系,你还是第一个回答的啊!!原来是用求导的方法啊,谢谢你。
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求导数 y的导数=8-8/x^3
x在0到1上 y的导数小于0 所以y在此区间上单调递减
x在1到正无穷上 y的导数大于0 所以y在此区间上单调递减
所以x=1时y取到最大值12
因为x大于0
所以y的值域是(0,12】
x在0到1上 y的导数小于0 所以y在此区间上单调递减
x在1到正无穷上 y的导数大于0 所以y在此区间上单调递减
所以x=1时y取到最大值12
因为x大于0
所以y的值域是(0,12】
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当X=1时取最小值12
∴12≤Y
∴12≤Y
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