如图,在ΔABC中,BE//BC,BE和CD相交于点F,且SΔEFC=3SΔABC 求SΔADE:SΔABC的值。

苏苏LOVE5
2014-09-14
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:6.8万
展开全部
因为:S EFC=3S EFD
所以:DF:FC=1:3 (两个三角形等高,面积之比就是底边之比)
又 因为:DE平行BC
易证 三角形DEF和三角形CBF相似。(对顶角相等,内错角相等)
所以:DE:BC=DF:FC=1:3
同理可证:三角形ADE和三角形ABC相似。
因此:S ADE:SABC=DE^2:BC^2=1:9
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式